Consigo fazer um Relatório Financeiro Mensal por Conta Corrente, Centro de Custos, Categoria ou Fluxo de Caixa?

Sim, no SiGA SW se o seu plano de conta tem os recursos do Financeiro, poderá usar o menu Relatórios > Financeiro.

Nele, ao utilizar o filtro poderá selecionar como quer fazer as pesquisas, combinando os campos desejados para obter uma lista de lançamentos, que poderá então ser exportada:

Na engrenagem do lado direito da tela, poderá também escolher quais colunas devem aparecer tanto em tela quando na exportação em PDF: